2022年4月20日 星期三

車前草的1.61764.....

不論何種植物都會將葉子稍微錯開生長

錯開的方法就叫做葉序

錯開到何種程度植物自己會決定

首先是360度的1/2也就是每180度錯開


甚至是每1/3的120度處錯開

還有每2/5的144度錯開

或是每3/8的135度錯開

接下來的葉序會如何錯開?

正確答案是5/13

換算為角度是137.5度,更精確地說應該是137.50776……

這是個除不盡的數

從基準葉算起第13片葉子剛好轉5圈回到原來位置


1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13…..

這些數字的排列隱藏某種規則

不管分子或分母

從3開始,每一個數字都是前二項之和

像1, 2, 3, 5, 8, 13,….

這樣把前兩項數字相加的數列就叫Successione di Fibonacci費氏數列

幾乎所有植物都依照這個規則生長

這個數列之所以有名

不單是因為相鄰兩項的和等於下一項

你會驚訝發現它一直在接近世界上最美麗的黃金比例(1.61764…)亦即φ

而黃金分割正是0.618

人類很早就從植物中看到了數學 : 

花瓣對稱排列 整個花朵幾乎完美地呈現輻射對稱形狀

葉子沿著植物莖相互疊起……

所有這一切向我們展示

美的物理以數學為基礎

音樂依循的也是這個比例

相鄰兩個音符的振動頻率相除

得到同樣的1.61764….

這個比例也是女神維納斯的完美身軀比例

維納斯的肚臍是黃金分割點

肚臍至腳底的距離與至頭頂的距離相除同樣1.61764….

大自然有著嚴格的運行規律

地球上的生命自然要受到萬有引力的約束

植物並非懂得數學

而是數學原本就是用來說明存在於自然界的法則


我們從車前草莖的頂端往下看

用一條曲線將葉子依序連起來會形成 ”生長螺線”

而將莖與葉子連接起來的直線所形成的夾角稱為 “發散角”

車前草的發散角大約等於137.5度, 也就是“黃金角”


每片新葉需從莖幹上尋找一個還尚未被下面葉子佔據的位置

隨著葉子越長越多

可利用的空隙越來越少了

137.5度的重要性就在於它最能最均勻地分割圓的一個角度

360度乘以黃金分割0.618得到137.5度及222.5度均是黃金角

按照這一角度排列的葉片互不重疊

每片葉子都可以最大限度獲得陽光

建築師還按照車前草葉子的排列設計螺旋狀大廈

使每個房間得到充足的陽光照射


車前草在冬天總是貼近地面呈放射狀生長

以便獲得來自土壤的溫暖

因為冬季幾乎沒有能高高站立的競爭對手

所以當大家還在忙著長新葉時

車前草已經開花結果搶得先機了

車前草因為植株矮小

 競逐光線能力不如株高植物

所以他改往其他植物生存不易的擾攘小徑甚或是小隙縫發展

卻長出世界最美麗的角度

原來美不美在於你是不是真的認識它









2022年2月22日 星期二

旅行並沒有規定出發的時刻與移動的距離

 




1790年春天

27歲法國人塞維爾梅伊斯特進行了一次旅行

後來他將這次旅行的見聞寫成了一本書

書名為《我的臥室之旅》

因為全部過程都只發生在他的臥室裡

這次的旅行讓他感覺非常滿足

八年後

他又意猶未盡地再次旅行

這一次他選擇通宵達旦地在臥室裡遊蕩

甚至冒險走到了陽臺

他又出版另一本書

書名為《臥室夜遊》

這是作家阿蘭德波頓在他的一本有關旅行的書中講過的故事.

 

瘟疫時至今日

依然盤踞在鐵灰色的天空.

讓人想逃離居住的城市.

旅行並沒有規定移動的距離

也沒有注明是心靈或是身體的移動

僅僅是從自己活膩的地方移動到別人活膩的地方

或是從自己沒有活膩的地方移動到別人也沒有活膩的地方

於是決定模仿梅伊斯特冒險走到客廳窗臺旁

當然我不是真的要進行42天的我的客廳之旅.

 

因此

我準備以麻雀的觀點

在自家窗前進行城市清晨之旅

雖然沒有翅膀

不過我可以高樓的優勢

旅行到最後

按下快門拍下了張相片做為整個過程的記錄

 

而我這次的旅行並未接受英國19世紀著名的藝術評論家John Ruskin的建議

Ruskin提到旅行時真正珍貴的東西是所思和所見

而不是走得多快

他建議我們通過藝術(繪畫或書寫)

而不是照相去真正擁有美景

Ruskin  :

如果行色匆匆

就無法注意到垂掛在藤籃邊的野芹的細節

我寧願教我的學生繪畫

從而讓他們學會熱愛自然

而不會教他們盯著自然

從而讓他們學會如何繪畫

 

我當然理解他的意思



繪畫可以教我們去觀察

不是走馬看花的看而是關注

當用我們的手再創造眼前景色的過程中

可以獲得對於美的更深刻記憶

高鐵雖然快捷

但同時我們也失去了很多沿途風景

 

雖然

最後是以Ruskin最不欣賞的拍照方式來記錄這次的旅行

其實

按下快門所花的時間

還是足以完成Ruskin所讚賞的畫一幅窗外的素描

當然不管繪畫還是拍照都無法紀錄在這次旅行中

從廚房飄來老婆烤土司及泡咖啡的香味

綠繡眼在枝頭雀躍鳴叫的聲音

以及旅人心中期待某一天清晨

在樹梢突然爆開來的整片欣綠

 


可不過

追憶似水年華的作者普魯斯特說的真好

旅行不是尋找而是看見

美麗的事物就在不遠

疫情的陰霾終將散去

 

除了循着梅伊斯的旅行方式

本次紀事則模仿《追憶似水年華》的文體,

就像一個在夜間失眠的人喃喃自語



2021年12月25日 星期六

蘆葦

 


我們無從得知這片濕地裡的蘆葦是有意種植

還是經由風的吹送從它處漂來此地落腳

不管如何

來來去去很少人會對它多看一眼

甚至無視它的存在

蘆葦大部份時間都沒有耀眼的顏色

有些人甚至認為它們是水邊雜草

不過到了秋天的開花季節

蘆葦會展開白棕色的長穗

僅管過去曾經輝煌現在卻無人憐愛

雖然是平凡的植物

但只要細心欣賞必能發現其美妙之處

 

風吹過蘆葦會發出lu-lu的聲音

所以是形聲字

以艸爲形 以盧爲聲

東非的土著稱這種植物是pi-pi

那是火燒蘆葦莖桿爆裂的聲音

印度的原住民稱這種植物是kar-kar

那是採收蘆葦時莖桿被踩斷的聲音

或許開卡蘆的命名Karka Reed就是這樣來由的

 

在古老的書中蘆葦早就有記錄

大家熟識的孔仲尼總是搖頭晃腦道貌岸然一副老夫子模樣

但當他在秦地第一次聽到秦人歌詠愛情美妙的腸迴氣盪

不小心也露出了本相

在他那本詩以載道的"詩經"中偷偷放了首情歌 :

 

蒹葭蒼蒼, 白露為霜,

所謂伊人, 在水一方.

溯洄從之, 道阻且長,

溯游從之, 宛在水中央.

_詩經秦風 蒹葭

 

初秋的時候

蘆葦長得蒼翠青鬱啊

清晨的葉尖上,露水結了霜花

我夢寐的佳人在那湖水的中央

我順著水找過去又轉個頭尋回來哪

卻迷失在蘆葦叢中

 

"說文"中解釋:

蘆葦還沒長大時稱做"

開花結穗了叫"

蘆就是蒹而葦就是葭

 

在西方有一本書和詩經同樣古老

也記載著蘆葦 :

 

"壓傷的蘆葦祂不折斷, 將殘的燭火祂不吹滅"

_聖經 以賽亞書423

 

德國有位女科學家Kaethe Seidel

她發覺水邊為什麼會長出這麼多的蘆葦?

那肯定是有意義的

她發現秘魯世界最高的湖泊Lake Titicaca長滿了蘆葦

她也發現西伯利亞世界最深的湖泊Lake Baikal湖邊生長了很多蘆葦

1952年她開始在污水中種植蘆葦稱之為蘆葦床Reedbed用來淨化水質,

這種方法後來成為生態工程中的污水處理型人工濕地

Seidel說明蘆葦像是打氣的管子

將空氣吸進從莖部傳到根部

再擴散到周遭的底泥或水中

如果蘆葦的莖部或是葉部被折壓

壓傷的部位就會散出更多的水分

吸收到的空氣也愈多

結果能輸送更多的空氣到根部四周

因着她的觀念與設計原則

各國紛紛建造類似的人工濕地

 

蘆葦不僅是古老的書中有記載

甚至也在神話中出現

希臘神話中

Pan是天神赫爾墨斯的兒子

掌管著森林和原野

也是牧羊人的好朋友

被人們尊為牧神

Pan的長相奇特

上半身是人但頭上長著公羊角

下半身則是山羊的模樣

Pan除了愛喝酒也很好色

他經常追著仙女們要與她們相好

仙女們見到他追來總是驚恐萬分(所以驚恐在英文中寫作panic)

Syrinx是大自然仙女

某天Pan河邊巧遇她

Syrinx見到他拔腿就跑而Pan緊追不捨

Syrinx在走投無路下向河神父親Ladon求救並急忙跳入河中

Pan伸手以為抓到她的胳臂

但握到的卻是一枝蘆葦

原來Syrinx被她父親變身成了蘆葦

Pan在遍尋不著Syrinx之後

割下了七根蘆葦製成了蘆笛pan flute

吹奏起對Syrinx的思念

Pan從此笛不離身

日後成了星空中的摩羯座(222日~119)

 

東方的神話也不妨多讓 :

共工不小心撞倒不周山

不周山直插雲霄被共工這一撞

天地立時變了個模樣

天空破了個大洞下起大雨

地面上洪水滔滔

世間百姓可就遭了殃

後來多虧女媧娘娘在王屋山鍊五彩石補天

才重新恢複了天地的原樣

不過用石頭補天還有些縫會漏水

所以女媧又用了13根蘆葦燒成灰來填補漏洞

后世遂以蘆灰為治水之意

 

循著歷史的軌跡,蘆葦出現不同的面貌

古時候兩個書生吵架絕交

沒事兒的蘆葦蓆莫名其妙被割成兩片

美其名為割蓆斷義(世說新語•德行)

 

田單復國狠心在牛群尾巴綁了蘆葦點火

現今一定會被以虐待動物起訴(史記•田單列傳)

 

五代梁武帝無法悟禪機

達摩禪師潛度北上過長江時

順手摘下一支蘆葦扔進了江流

然後撩起僧袍躍上蘆葦.

令人不可思議的是那輕柔的蘆葦載著他一路順風順水

直向煙波浩渺的江心駛去

這成了畫家的經常主題

達摩禪師一葦渡江

祖師爺為何只挑開了花結了穗兒的蘆桿一定有他的禪意


就是驕傲的法蘭西共和國也有一則"拉‧封登寓言"(Fables by La Fontaine)

書中講的是 : "合力抗風的蘆葦也比大樹更堅強"

 

英國大文豪王爾德遇見蘆葦後寫出動人的童話故事"小王子"

我們才知道原來蘆葦多情又風流

其實不只燕子,就算是鷦鶯也經不起引誘

 

" 某天夜裡,一隻燕子飛到一個城市,那裏豎立著一座雕像。

燕子的朋友六星期前都已經飛往埃及了,但牠卻因愛上了美麗的蘆葦而留下來。

朋友告訴牠,牠對蘆葦的愛真是荒謬,因為蘆葦沒有金錢,有太多關係也經常和風調情。

燕子在空中飛行時,就看見那座雕像。

雕像上貼滿金箔,兩眼是藍寶石,佩劍上有顆大大的紅寶石。

王子生前並不知道何為眼淚,因為他住在禁止憂傷的王宮裏。

所以人民都喚他是快樂王子…….."

 

在台灣過去還是白色的年代

有些人必需離鄉在國外漂泊

陳芳明老師形容他們是風中蘆葦

 


當然最令人動容的就是哲學家巴斯葛的名言

" 人不過是一枝會思想的蘆葦 "

 

下次當你再經過濕地

也請你停下腳步豎耳聆聽

風中也許會傳來蘆笛悠悠的聲音

那是牧神在尋找Syrinx的呼喚

你也可能會見着泰戈爾在"對岸"詩中的描寫

 

" 雨停了,一群一群的鷺鷥飛到那裏去。

茂盛的蘆葦在岸邊四周生長,水鳥在那裏生蛋。

白腹秧雞帶著跳舞的尾巴,將它們細小的足印留在潔淨的軟泥上;

黃昏的時候,蘆葦頂著白花,邀月光在長長的葉片波浪上浮游。"

2021年12月24日 星期五

甜根子



在台語中

菅芒花是甜根子與白背芒兩種芒草的合稱

閩南話裡把甜根子草稱作""

而把白背芒稱作""

後來又引申用"菅芒"泛指所有高大的禾本科植物

所以包括五節芒都被指稱為"菅芒"

其實五節芒台語為"竿蓁"(肝真)

淡水就有個叫"竿蓁林Kuann-tsin-nâ的地名

平溪也有個地名叫"竿蓁坑"

台南岡山在開墾之初也稱為"竿蓁林"就是因為當地長了許多五節芒

形成村落後就叫"阿公店"

 

每年六月第二個星期左右阿美族會舉行海祭

在這個祭典裡芒草心hinapeloh是必備的食物

芒草心摘取的就是五節芒十心菜之一

台灣有句俗語形容老牛吃嫩草

"老牛肖想啃幼竿"

幼竿筍也就是竿蓁的嫩心

其實竿蓁的竿的誤寫

閩南人天性對這些植物名稱不頂真

衍生後來對自己的環境不認真

等到破壞了才後悔其有來自

 

甜根子草是甘蔗屬和甘蔗是堂兄弟

學名Saccharum Spontaneum L.

白背芒是芒屬

學名Miscanthus Sinensis Anderss var. Glaber

甜根子草的葉狹長成條片1公分寬上下

白背芒的葉狹長成條片3公分寬上下(葉背為白粉狀綠色)

甜根子的花序始終白色而花穗脫落後只剩單一中軸

不像白背芒可以製作掃帚

至於在5月開花的則是五節芒

 

"又是十一月

十一月的花

這豈不正是此生不斷反覆來襲的熟悉令人動心的白芒花嗎?

像夢魘

但它是美麗的夢魘

美麗而哀愁

起初它一定是美麗而哀愁的

當我們醉心美麗而不太知道什麼是哀愁的時候

終於有一天那一切都逐漸淡漠

甚至整個褪去

也不是美麗

也不是哀愁

只不過因為它

和一些類似的意象

竟不斷為我反覆著一些類似的情緒來襲

我就只能以為它是夢魘了"

這是作家楊牧"十一月的白芒花"文章中的一段

它所描寫的就是甜根子

而閩南語歌謠"菅芒花"

"菅芒花白無香,冷風來搖動。

無虛華無美夢,啥人相疼痛。"

指稱的菅芒花是白背芒

歌詞第3段提到

"菅芒花白文文,出世在寒門。"

因為白背芒盛開在1112月的山坡

歌詞第2段又提到

"世間事鏡花水影,花紅有了時,

只有風姨溫柔搖擺,顧阮的腰枝。"

也正符合白背芒在深秋11月花序由紅轉白

 

楊牧描述的白芒花也是十一月

但又如何判斷是指甜根子草呢?

"十一月的白芒花"一文中

敘述的是楊牧搭火車從秀姑巒溪經過看見的溪畔河床景色

甜根子在九月中秋節前後開始開花

但越往南越晚開

從新店溪到蘭陽溪

而花蓮的溪流到了十一月才是盛花期

簡單的分辨方法就是

十月前在河床上看到白色一片就是甜根子

蘆葦則是一片褐色

在山坡上

端午節前後是五節芒

十一月之後是白背芒

這樣大概錯不了

有趣的是

十一月的白芒花出現在國中課本

菅芒花則是高中國文的內容